SADT-технология построения диаграмм системного анализа.
Анализ системы. Структурно-функциональный анализ. Синтез системы.
Антагонистические матричные игры. Смешанные стратегии, равновесие.
Бескоалиционные игры. Понятие равновесия Нэша.
Градиентный метод и метод Ньютона для решения задач безусловной оптимизации.
Дискретная задача динамического программирования. Принцип Беллмана.
Каноническая постановка задачи линейной оптимизации. Понятие базиса, связь с решением задачи линейной оптимизации.
Метод ветвей и границ для решения задач дискретной оптимизации.
Метод сопряженных градиентов, квазиньютоновские алгоритмы.
Методы штрафных и барьерных функций
Необходимые и достаточные условия экстремума в задаче безусловной оптимизации
Необходимые условия экстремума в задаче условной оптимизации. Функция Лагранжа, седловая точка, связь с решением задачи выпуклой оптимизации
Общая классификация систем. Класс управляемых систем. Понятие обратной связи.
Основные понятия теории вероятностей: пространство элементарных исходов, поле событий, вероятность и ее свойства.
Основные понятия теории графов. Кратчайший путь в графе. Задача поиска остовного дерева минимального веса.
Основные понятия теории графов. Максимально независимые множества и клики.
Понятие двойственной задачи линейного программирования, связь решений прямой и двойственной задач.
Случайные величины и их распределения. Числовые характеристики распределений.
Статистический анализ числовых величин и проверка гипотез. Статистические критерии истинности.
Технология описания процессов. Анализ потоков данных.
Технология функционального моделирования
Типы измерений состояний системы. Основные шкалы измерений. Качественные и количественные методы оценивания.
Центральная предельная теорема. Классический вариант и обобщения.
Цепи Маркова, эргодическая теория.
Экстремальные задачи теории графов: поиск остовного дерева минимального веса.