Дифференциальные уравнения
Развитие математического аппарата решения прямых, обратных и экстремальных задач для дифференциальных уравнений с частными производными, лежащих в основе усложненных математических моделей переноса тепла, вещества и излучения в неоднородных, анизотропных и нелинейных средах. На основе разработанного математического аппарата будут доказаны теоремы о глобальной разрешимости и единственности решений новых краевых задач для рассматриваемых дифференциальных уравнений, исследованы новые обратные экстремальные задачи для рассматриваемых уравнений, установлены достаточные условия на исходные данные, обеспечивающие единственность и устойчивость оптимальных решений, выведены оценки устойчивости, установлены новые важные свойства оптимальных решений.