Алгебра и геометрическая теория функций. Геометрия и топология

Исследования теоретико-модельных свойств классов полигонов над моноидами, описание моноидов, над которыми классы инъективных, делимых полигонов полны, стабильны, примитивно нормальны.
Категорные топологические пространства Гротендика. Обобщение теоремы Дисворса – Глисона. Описание полугруппы эндоморфизмов и группы автоморфизмов предпучков множеств.
распространение классических экстремальных задач на случай областей евклидова пространства, развитие метода модулей семейств кривых, метода емкостей обобщенных конденсаторов и методов симметризации в евклидовом пространстве, изучение специальных функций, возникающих при решении указанных задач.
Применение решений экстремальных задач геометрической теории функций на плоскости к изучению специальных функций гипергеометрического типа, а именно, гипергеометрических функций типа Гаусса, функций Фокса-Райта, G-функций Майера и H-функций Фокса, а также их базисных аналогов.